Question

如图所示，斜面倾角为θ，木板A的质量为M，物块B的质量为m．绳的一端与B连接，另一端与固定在斜面上的挡板相连，绳与斜面平行．已知A与B间的动摩擦因数为μ₁，A与斜面间的动摩擦因数为μ₂．

   （1）若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上匀速运动，此时绳子对物块B有一定的弹力，求F的值．

   （2）若将（1）中的力换成2F，求此时绳上弹力的大小．

 

Answer 1

(1)对A：沿斜面方向有F=f_B+f+Mgsinθ　　　　　

    对B：垂直斜面方向有N_B=mgcosθ　　　　　　

    对AB整体：垂直斜面方向有N=（M+m）gcosθ

    又：f_B=μ₁N_B     f=μ₂N　　　　　　　　　　　

    得F=μ₁mgcosθ+μ₂（M+m）gcosθ+Mgsinθ　　

    (2)当换成2F时，AB间的滑动摩擦力不变

对B，沿斜面方向有T+mgsinθ= f_B

    可得T=μ₁mgcosθ－mgsinθ　　　

解析:略