Question

20．一个绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，它的轨道半径增加到原来的2倍后，仍做匀速圆周运动，则（　　）

• A． 根据公式v=ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
• B． 根据公式F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$可知卫星所需的向心力将减小到原来的$\frac{1}{2}$
• C． 根据公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知地球提供的向心力将减小到原来的$\frac{1}{4}$
• D． 根据公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知卫星运行的向心加速度减小到原来的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据万有引力提供圆周运动向心力，由卫星轨道半径关系分析求解即可．

解答 解：A、根据万有引力提供圆周运动向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$=$m\frac{{v}^{2}}{r}$可知，卫星的角速度减小，线速度减小，故A错误；
B、根据线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，半径增大时，卫星的线速度同步减小，故卫星所需向心力不是减小到为原来的$\frac{1}{2}$，B错误；
C、根据公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知半径增大2倍时，地球提供的向心力减小为原来的$\frac{1}{4}$，故C正确；
D、根据线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，半径增大时，卫星的线速度同步减小，可知卫星的向心加速度不是减小到原来的$\frac{1}{2}$，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键是抓住万有引力提供圆周运动向心力，能根据轨道半径的变化分析描述圆周运动物理量的大小关系是正确解题的关键．