题目内容
【题目】如图所示，矩形区域
含边界有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，a、b、c、d为矩形的四个顶点，长ab=3L，宽bc=L，一质量为m、电量为q的带正电粒子，从a点沿ab方向运动，不计粒子重力。求：
（1）若粒子恰好从d点射出磁场，求粒子从a点运动到d点的时间；
（2）若粒子恰好从c点射出磁场，求粒子运动速度的大小。
【答案】(1) 
(2) 
【解析】
粒子在磁场中做圆周运动，根据题意作出粒子运动轨迹，求出粒子的轨道半径与转过的圆心角，应用牛顿第二定律求出粒子的速度大小和运动时间.
(1)设粒子恰好从d点射出时，速度大小为v1，运动半径为r1，在磁场中运动的时间为t
由洛伦兹力提供粒子做匀速圆周的向心力，有
而
由轨迹边界的对称性可知轨迹为半圆，有
联立解得：
(2)设粒子恰好从c点射出时，速度大小为v2，运动半径为r2，
由洛伦兹力提供粒子做匀速圆周的向心力，有
轨迹如图所示：
而由几何关系：
解得：
则得
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【题目】用电流表和电压表测定电池的电动势E 和内电阻r，所用的电路如图1所示，一位同学测得的6组数据如下表中所示．
组别 | I/（A） | U/（V） |
1 | 0.12 | 1.37 |
2 | 0.20 | 1.32 |
3 | 0.31 | 1.24 |
4 | 0.32 | 1.18 |
5 | 0.50 | 1.10 |
6 | 0.57 | 1.05 |
（1）试根据这些数据在图2中作出 U﹣I图线；
（2）根据图线得出电池的电动势 E= V，根据图线得出的电池内阻r= Ω．
