题目内容
【题目】发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B。在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道（远地点B在同步轨道上），如图所示．两次点火过程都使卫星沿切线方向加速，并且点火时间很短．已知地球自转的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，解决以下问题：
（1）求出卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小；
（2）推导卫星同步轨道距地面的高度；
（3）通过计算比较卫星在较低圆轨道及同步轨道上的动能大小；（同步轨道的高度用符号h2表示即可）；
（4）比较说明卫星在三个轨道上具有的机械能大小。（此问只说明即可，不必计算）。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.
【解析】
（1）在地球表面，重力等于万有引力，故有
得地球质量
因此卫星在地球近地点A的加速度
（2）因为B在地球同步卫星轨道，周期T，卫星受地球的万有引力提供向心力，故有：
所以有
（3）卫星在低轨道时
在低轨道时的动能
卫星在高轨道时
在高轨道时的动能
因
，则
（4）卫星在低轨道圆周上经过A点时要点火加速，进入椭圆轨道，在远点B再次加速进入同步圆轨道，可知在同步圆轨道上的机械能最大，在低圆轨道上的机械能最小，即
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