Question

【题目】如图，两个质量都是m的物体A、B，通过劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时A、B均处于静止状态。现在A上施加一个竖直向上的恒力F，使A由静止开始向上做加速直线运动，当B刚要离开地面时，A的速度恰好达到最大，在此过程中，下列说法正确的是( )

A. A的最大加速度为2g

B. A的最大速度为

C. 恒力F的大小为mg

D. 恒力在此过程中做的功为

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、C项：当B刚好离开地面时，即弹簧的弹力等于B的重力mg，此时A的速度最大，对A受力分析可知，F=2mg，当弹簧处于压缩且处于平衡时，A的合外力为F，加速度为2g，故A正确，C错误；

B项：从开始到A到达最大速度过程应用动能定理有： ，其中x为A运动的位移，即为，解得：，故B错误；

D项：恒力做功为，故D正确。

点晴：解决本题关键处理好当B刚好离开地面时，即弹簧的弹力等于B的重力mg，由此求出弹簧的伸长量，结合刚开始时系统处于平衡状态即可求出弹簧的压缩量，进而求出A运动的位移，从而得到恒力F的大小。