题目内容
如图所示，一个电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，（电子重力忽略不计）求：
（1）标出电子在磁场中的轨迹的圆心O
（2）求电子在磁场中的轨道半径是多少？
（3）电子的质量是多少？
（4）电子穿过磁场的时间是多少？
（1）标出电子在磁场中的轨迹的圆心O
（2）求电子在磁场中的轨道半径是多少？
（3）电子的质量是多少？
（4）电子穿过磁场的时间是多少？
（1）电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F洛⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上，设圆心为O点．如图所示．
（2）由几何知识可知，圆心角θ=30°，OC为半径r，则得
r=
=2d
（3）又由qvB=
得
得m=
（4）电子穿过磁场的时间是t=
T=
T
由于T=
，故t=
答：（1）标出电子在磁场中的轨迹的圆心O如图；（2）电子在磁场中的轨道半径是2d；（3）电子的质量是
；（4）电子穿过磁场的时间是
．
（2）由几何知识可知，圆心角θ=30°，OC为半径r，则得
r=
| d |
| sin30° |
（3）又由qvB=
| mv2 |
| r |
得m=
| 2dBe |
| v0 |
（4）电子穿过磁场的时间是t=
| 30° |
| 360° |
| 1 |
| 12 |
由于T=
| 2πm |
| eB |
| πm |
| 6Be |
答：（1）标出电子在磁场中的轨迹的圆心O如图；（2）电子在磁场中的轨道半径是2d；（3）电子的质量是
| 2dBe |
| v0 |
| πm |
| 6Be |
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