题目内容

如图甲所示,电阻不计且间距L=lm的光滑平行金属导轨竖直放置,上端接一阻值R=2Ω的电阻,虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场,现将质量m="0.l" kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放,金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平。已知杆ab进入磁场时的速度v0 =1m/s,下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示,g取10 m/s2,则

A.匀强磁场的磁感应强度为1T
B.ab杆下落0.3 m时金属杆的速度为1 m/s
C.ab杆下落0.3 m的过程中R上产生的热量为0.2 J
D.ab杆下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为0.25 C

D

解析试题分析:金属杆刚进入磁场时,速度为v0 =1m/s,据图此时的加速度为a=-10m/s2,经受力分析此时有:mg-BIL=-ma,I=BLv/R,则磁感应强度为B=2T,A选项错误;金属杆下落h=0.3m时,据图可知此时加速度a=0,所以此时有mg=BIL,I=BLv/R则v=0.5m/s,所以B选项错误;金属杆下落0.3m的过程中R产生的热量为mgh-Q=mv’2/2-mv02/2,则Q=0.3375J,所以C选项错误;金属杆下落h=0.3m过程中产生的电荷量为q=It=BS/R=BLh/R,h=h-v02/2g,所以q=0.25C,则D选项正确。
考点:本题考查电磁感应,牛顿第二定律,平衡条件,能量守恒定律和运动学关系的应用。

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