题目内容
【题目】如图所示．一固定足够长的斜面MN与水平面的夹角α=30°，斜面上有一质量为m=1kg的小球P，Q是一带竖直推板的直杆．现使竖直杆Q以水平加速度
水平向右从斜面底N开始做初速为零的匀加速直线运动，从而推动小球P沿斜面向上运动．小球P与直杆Q及斜面之间的摩擦均不计，直杆Q始终保持竖直状态，求：
（1）该过程中小球P的加速度大小，
（2）直杆Q对小球P的推力大小（可以用根式表示）
（3）直杆Q从开始推动小球P经时间t=0.5s后突然停止运动并立即撤出，求此后小球P由于惯性向上滑动达到的最高点与N点的距离及返回到N点所用的时间？
【答案】（1） 4m/s2（2） 
（3）1s
【解析】
试题（1、2）如图，对小球P进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
水平方向：N1-N2sin30°=max
竖直方向：N2cos30°-mg=may
已知：
所以aP＝4m/s2
因为：ay=aPsin30°=2m/s2
所以解得：
；
（3）在t=0.5s内小球P做初速度为0的匀加速运动，
位移
0.5s末的速度v1=apt
撤去直杆Q后，小球P做类竖直上抛，其加速度大小：a′=gsin30°=5m/s2，
小球还能上升的距离
小球达最大高度时与N点的距离x=x1+x2
小球上升的时间
小球P在最高点做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度为a′=gsin30°=5m/s2，产生位移x，根据匀变速直线运动的位移时间关系有：
小球回到N点所用时间t=t1+t2，
联立方程解得：t=1s，x=0.9m
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