题目内容

【题目】如图所示．一固定足够长的斜面MN与水平面的夹角α=30°，斜面上有一质量为m=1kg的小球P，Q是一带竖直推板的直杆．现使竖直杆Q以水平加速度 水平向右从斜面底N开始做初速为零的匀加速直线运动，从而推动小球P沿斜面向上运动．小球P与直杆Q及斜面之间的摩擦均不计，直杆Q始终保持竖直状态，求：

（1）该过程中小球P的加速度大小，

（2）直杆Q对小球P的推力大小（可以用根式表示）

（3）直杆Q从开始推动小球P经时间t=0.5s后突然停止运动并立即撤出，求此后小球P由于惯性向上滑动达到的最高点与N点的距离及返回到N点所用的时间？

【答案】（1） 4m/s2（2） （3）1s

【解析】

试题（1、2）如图，对小球P进行受力分析，根据牛顿第二定律可得

水平方向：N1-N2sin30°=max

竖直方向：N2cos30°-mg=may

已知：

所以aP＝4m/s2

因为：ay=aPsin30°=2m/s2

所以解得：；

（3）在t=0.5s内小球P做初速度为0的匀加速运动，

位移

0.5s末的速度v1=apt

撤去直杆Q后，小球P做类竖直上抛，其加速度大小：a′=gsin30°=5m/s2，

小球还能上升的距离

小球达最大高度时与N点的距离x=x1+x2

小球上升的时间

小球P在最高点做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度为a′=gsin30°=5m/s2，产生位移x，根据匀变速直线运动的位移时间关系有：

小球回到N点所用时间t=t1+t2，

联立方程解得：t=1s，x=0.9m

练习册系列答案
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（2）借助F-x图像可以确定合力做功的规律，在此基础上，求圆环在下落过程中最大速度vm的大小。

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（1）恒力F大小

（2）物块与水平面间的动摩擦因数μ大小

（3）t=2s时物块速度大小

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①分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图15（a）和图15（b）所示，长度为_____cm，直径为_____mm。

②按图15（c）链接电路后，实验操作如下：

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（b）将电阻箱R2的阻值调至最______（填“大”或“小”）；将S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1280Ω；

③由此可知，圆柱体的电阻为_____Ω。

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