Question

【题目】如图甲所示，在竖直平面内有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1与L2、L3与L4之间均存在着匀强磁场，磁感应强度的大小为1 T，方向垂直于竖直平面向里．现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5 m，质量为0.1 kg电阻为2 Ω，将其从图示位置(cd边与L1重合)由静止释放，速度随时间变化的图象如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，t2－t3之间的图线为与t轴平行的直线，t1－t2之间和t3之后的图线均为倾斜直线，已知t1－t2的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈始终位于竖直平面内．(重力加速度g取10 m/s2)则(　　)

A. 在0－t1时间内，通过线圈的电荷量为2.5 C

B. 线圈匀速运动的速度为8 m/s

C. 线圈的长度ad＝1 m

D. 0－t3时间内，线圈产生的热量为4.2 J

Answer 1

【答案】B

【解析】根据平衡有：mg=BIL；而；联立两式解得：，故B正确。t1～t2的时间间隔内线圈一直做匀加速直线运动，知ab边刚进上边的磁场时，cd边也刚进下边的磁场。设磁场的宽度为d，则线圈的长度：L′=2d；线圈下降的位移为：x=L′+d=3d，则有：3d=vt-gt2，将v=8m/s，t=0.6s，代入解得：d=1m，所以线圈的长度为L′=2d=2m。故C错误。在0～t1时间内，cd边从L1运动到L2，通过线圈的电荷量为：．故A错误。0～t3时间内，根据能量守恒得：Q=mg（3d+2d）-mv2=0.1×10×(3+2) ×0.1×82＝1.8J．故D错误。故选B。