Question

9．质量为2kg的物块沿倾角为30°的粗糙斜面匀加速下滑，已知斜面长10m，物块由斜面顶端滑到底端经过5s，如果由摩擦损失的机械能全部转变成了内能，求在这一过程中物块与斜面系统的内能增加量．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 物体沿斜面向下做加速运动，由运动学的公式求出加速度，然后结合受力分析和牛顿第二定律即可求解摩擦力，系统内能的增量等于物体克服摩擦阻力做的功，即Q=f•△S．

解答 解：物体沿斜面向下运动的过程中，受到重力、斜面的支持力和摩擦力的作用，沿斜面向下加速，则：
L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
所以有：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}=\frac{2×10}{{5}^{2}}=0.8m/{s}^{2}$
沿斜面的方向有：mgsin30°-f=ma
代入数据得：f=8.4N
由于系统内能的增量等于物体克服摩擦阻力做的功．所以有：△E=W_f=fL=8.4×10=84J
答：系统增加的内能是84J．

点评 本题关键明确一对滑动摩擦力做的功之和等于内能的增加量，即Q=△E=f•△S．