题目内容
20．一根轻弹簧原长为x0，当挂一质量为m1的砝码静止时，其总长为x1，求：（1）该弹簧的劲度系数k为多少？
（2）当改挂质量为m2的砝码静止时，其总长为多少？
分析 （1）轻弹簧原长为x0，当挂一质量为m1的砝码静止时，其总长为x1，可得到弹簧的伸长量，再根据胡克定律求弹簧的劲度系数k．
（2）当改挂质量为m2的砝码静止时，由胡克定律求得弹簧的伸长量，加上原长，得到弹簧的总长．
解答 解：（1）当挂一质量为m1的砝码静止时，弹簧的弹力为：F1=m1g，此时弹簧的伸长量为x1-x0
根据胡克定律F=kx得：k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}-{x}_{0}}$=$\frac{{m}_{1}g}{{x}_{1}-{x}_{0}}$；
（2）当改挂质量为m2的砝码静止时，弹簧的弹力 F2=m2g时，设弹簧的长度为x2，则弹簧的伸长量x为：x2-x0
代入胡克定律F=kx得：x2-x0=$\frac{{m}_{2}g}{k}$．
联立可得：x2=x0+$\frac{{m}_{2}（{x}_{1}-{x}_{0}）}{{m}_{1}}$．
答：（1）该弹簧的劲度系数k为$\frac{{m}_{1}g}{{x}_{1}-{x}_{0}}$；
（2）当改挂质量为m2的砝码静止时，其总长为x0+$\frac{{m}_{2}（{x}_{1}-{x}_{0}）}{{m}_{1}}$．
点评 本题是胡克定律的简单应用，关键要明确公式F=kx中x是指弹簧伸长的长度或压缩的长度，不是弹簧的长度．
练习册系列答案
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10．
空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、为电场中的4个点，已知a、c的电势关系为φa＞φc，则（ ）
空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、为电场中的4个点，已知a、c的电势关系为φa＞φc，则（ ）| A． | P、Q两点处的电荷等量同种 | B． | a点和b点的电场强度相同 | ||
| C． | c点的电势高于d点的电势 | D． | 负电荷从b到d电势能增加 |
11．电荷量q=1×10-4C的带正电的小物块静止在绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的电场，其电场强度E的大小与时间t的关系如图1所示，物块速度v的大小与时间t的关系如图2所示，重力加速度g=10m/s2（ ）
| A． | 物块的质量是2kg | B． | 物块与水平面间动摩擦因数是0.1 | ||
| C． | 物块在前4s内电势能增加了14J | D． | 前4s内系统产生的热量为12J |
8．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动 | |
| B． | 合运动的时间等于各分运动经历的时间之和 | |
| C． | 做圆周运动的物体，加速度方向不一定指向圆心 | |
| D． | 做曲线运动物体的速度可能不变 |
15．下列所描述的运动中，正确的是（ ）
| A． | 速度变化很大，加速度一定很大 | |
| B． | 速度变化方向为正，加速度方向为负 | |
| C． | 速度越来越大，加速度越来越小 | |
| D． | 速度变化越来越快，加速度越来越小 |
一质点由位置A向北运动了6m用时3s到达B点，然后B点向东运动了5m用时1s到达C点，再由C向南运动了1m用时1s到达D点．（质点在B点、C点没有停顿）
如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度．
2．
如图所示，空间存在一勻强电场，其方向与水平方向间的夹角为30°，AB与电场垂直，一质量为m，电荷量为q的带正电小球以初速度v0从A点水平向右抛出，经过时间t小球落在C点，速度大小仍是v0，且AB=BC，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，空间存在一勻强电场，其方向与水平方向间的夹角为30°，AB与电场垂直，一质量为m，电荷量为q的带正电小球以初速度v0从A点水平向右抛出，经过时间t小球落在C点，速度大小仍是v0，且AB=BC，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 电场力与重力合力方向垂直于AC方向 | |
| B． | 电场强度大小为E=$\frac{mg}{q}$ | |
| C． | 小球下落高度$\frac{3}{4}$gt2 | |
| D． | 此过程增加的电势能等于$\frac{1}{2}$mg2t2 |
