Question

17．以下关于宇宙速度的说法中正确的是（　　）

• A． 第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度
• B． 对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度
• C． 对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，近地点速度一定在7.9 km/s-11.2 km/s之间
• D． 在地球表面发射一个物体并使它绕月球运动，发射速度必须大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度

Answer 1

分析 当卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s而小于11.2 km/s时，卫星将沿椭圆轨道运行，当卫星的速度等于或大于11.2 km/s时就会脱离地球的吸引，不再绕地球运行，11.2 km/s被称为第二宇宙速度；当提供的向心力小于需要的向心力时，则做离心运动，当提供的向心力大于需要的向心力时，则做近心运动，从而即可求解．

解答 解：A、根据引力提供向心力，则有：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因此第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度，故A错误．
B、因为在远地点时，卫星将做近心运动，所以远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，故B正确．
C、7.9km/s是第一宇宙速度，是卫星在地面附近做匀速圆周运动所具有的线速度．当卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s而小于11.2 km/s时，卫星将沿椭圆轨道运行，7.9km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的临界速度．大于7.9km/s，卫星肯定做离心运动，但不一定能脱离地球．等于7.9km/s卫星可能绕地球做匀速圆周运动（贴近地面）或者离心运动（卫星离地面还有一段距离）；
小于7.9km/s时，情况就比较多了：贴近地面，肯定做近心运动（要么回收，要么报废）；
适当的高度可以做匀速圆周运动；近地点高度更大时，也可作离心运动．
所以近地点速度可以大于、等于或小于7.9km/s，故C错误．
D、根据万有引力提供向心力，在半径一定的情况下，速度越大，所需要的向心力越大．如果向心力不足，物体将做离心运动．物体在地球表面轨道上运动时，受到的向心力刚好对应的速度就是7.9km/s．超过就要做离心运动．而要完全脱离地球引力，需要的速度为11.2km/s．所以，当速度在7.9--11.2km/s之间时，人造卫星既不能保持在地球附近做圆周运动，又无法完全逃离地球．最终轨迹就是一个椭圆，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查学生对第一宇宙速度的理解，以及对卫星能沿椭圆轨道运动条件的理解，并理解离心运动与近心运动的条件．