Question

【题目】如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连）、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r=0.1m，OE长L1=0.2m，AC长L2=0.4m，圆轨道和AE光滑，滑块与AB、OE之间的动摩擦因数μ=0.5。滑块质量m=2g且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接。求

(1)滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小；

(2)当h=0.1m且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力FN大小及弹簧的弹性势能EP0。

Answer 1

【答案】(1)1m/s；(2)0.14N，

【解析】

(1)滑块恰好过F的条件为

解得

vF=1m/s

(2)滑块从E到B，根据动能定理有

在E点有

代入数据解得

FN=0.14N

由牛顿第三定律可得，滑块在E点对轨道的压力

从O到E点，由动能定律可得

解得

Ep0=8.0×10-3J