题目内容
【题目】“天琴计划”是中山大学发起的探测研究引力波的科研计划。据介绍，“天琴计划”实验本身将由三颗全同卫星（SC1、SC2、SC3)组成一个等边三角形阵列，卫星本身作高精度无拖曳控制以抑制太阳风、太阳光压等外部干扰，卫星之间以激光精确测量由引力波造成的距离变化。下图是天琴计划示意图。设同步卫星的运行轨道半径为R，三个全同卫星组成等边三角形的边长约为4.4R。对于这三颗地球卫星的认识，正确的是( )
A. 全同卫星平面一定与地球赤道平面重合
B. 全同卫星轨道半径大于月球轨道半径
C. 全同卫星周期约4天
D. 全同卫星周期约9天
【答案】C
【解析】
由题意知，全同卫星处在一等边三角形的三个顶点上，如图所示，三角形边长为4.4R，根据几何关系可求，卫星的轨道半径为
，可知轨道半径小于月球轨道半径，该卫星不是同步卫星，轨道不需在赤道正上方，故A错误；B错误；根据万有引力提供向心力：
，得：
，又同步卫星的周期为1天，可求该卫星的周约为4天，所以C正确；D错误。
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