题目内容
【题目】如图所示,直角坐标系Oxy位于竖直平面内,x轴与绝缘的水平面重合,在y轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场.质量为m2=8×10-3kg的不带电小物块静止在原点O,A点距O点L=0.045m,质量m1=1×10-3kg的带电小物块以初速度v0=0.5m/s从A点水平向右运动,在O点与m2发生正碰并把部分电量转移到m2上,碰撞后m2的速度为0.1m/s,此后不再考虑m1、m2间的库仑力.已知电场强度E=40N/C,小物块m1与水平面的动摩擦因数为μ=0.1,取g=10m/s2,求:
(1)碰后m1的速度;
(2)若碰后m2做匀速圆周运动且恰好通过P点,OP与x轴的夹角θ=30°,OP长为Lop=0.4m,求磁感应强度B的大小;
(3)其它条件不变,若改变磁场磁感应强度的大小为B/使m2能与m1再次相碰,求B/的大小?
【答案】(1)0.4m/s,方向向左 (2)1T (3)0.25T
【解析】
试题(1)m1与m2碰前速度为v1,由动能定理
-μm1gl=m1v-m1v
代入数据解得:v1=0.4 m/s
设v2=0.1 m/s,m1、m2正碰,由动量守恒有:
m1v1=m1v1′+m2v2
代入数据得:v1′=-0.4 m/s,方向水平向左
(2)m2恰好做匀速圆周运动,所以qE=m2g
得:q=2×10-3C
粒子由洛伦兹力提供向心力,设其做圆周运动的半径为R,则
qv2B=m2
轨迹如图,由几何关系有:R=lOP
解得:B=1 T
(3)当m2经过y轴时速度水平向左,离开电场后做平抛运动,m1碰后做匀减速运动.
m1匀减速运动至停,其平均速度为:
=v1′=0.2 m/s>v2=0.1 m/s
所以m2在m1停止后与其相碰
由牛顿第二定律有:f=μm1g=m1a
m1停止后离O点距离:s=
则m2平抛的时间:t=
平抛的高度:h=gt2
设m2做匀速圆周运动的半径为R′,由几何关系有:
R′=h
由qv2B′=
联立得:B′=0.25 T