题目内容
【题目】某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精确度，需要测量电压表的内阻。实验器材中恰好有一块零刻度在中央的双电压表，该同学便充分利用这块电压表，设计了如图所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量，他用到的实验器材有：
待测水果电池组（电动势约
，内阻约
）、双向电压表（量程为
，内阻约为
）、电阻箱（
）、滑动变阻器（
），一个单刀双掷开关及若干导线。
（1）该同学按如图所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤：
①将
的滑动触头滑至最左端，将
拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；
②调节的滑动触头，使电压表示数达到满偏；
③保持______不变，调节
，使电压表的示数达到______；
④读出电阻箱的阻值，记为，则电压表的内阻
______。
（2）若测得电压表内阻为，可分析此测量值应______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
（3）接下来测量水果电池组的电动势和内阻，实验步骤如下：
①将开关拨至______（选填“1”或“2”）位置，将的滑动触片移到最______端，不再移动；
②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一个合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；
③重复步骤②，记录多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值。
（4）若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为
，作出
图象，则可消除系统误差，如图所示，其中纵截距为
，斜率为
，则电动势的表达式为______，内阻的表达式为______。
【答案】（1）③
半偏（或最大值的一半） ④
（2）大于 （3）①2 左 （4）
【解析】
（1）由题图可知，当S拨向1位置，滑动变阻器在电路中为分压式接法，利用电压表的半偏法得：调节使电压表满偏；
[1].保持不变，与电压表串联；
[2].调节使电压表的示数达到半偏（或最大值的一半）；
[3].则电压表的内阻
与电阻箱示数相同。
（2）[4].由闭合电路欧姆定律可知，调节变大使电压表达到半偏的过程中，总电阻变大。干路总电流变小，由
得
变大，由电路知
，滑动变阻器的滑动触头右侧分得的电压
变小，则
变大，电压表半偏时，上分得的电压就会大于电压表上分得的电压，那么的阻值就会大于电压表的阻值。
（3）[5].[6].测水果电池组的电动势和内阻，利用伏阻法，S拨到2位置，同时将的滑动触头移到最左端。利用
，
，联立求E、r。
（4）[7].[8].由闭合电路欧姆定律得：
，
变形得
，
则
，
，
解得：
，。
