Question

11．在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的v-t图象如图所示，则以下判断中正确的是（　　）

• A． 空降兵在0～t₁时间内做自由落体运动
• B． 空降兵在t₁～t₂时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小
• C． 空降兵在0～t₁时间内的平均速度$\overline{v}=\frac{1}{2}$v₂
• D． 空降兵在t₁～t₂时间内的平均速度$\overline{v}$＜$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）

Answer 1

分析 速度时间图线切线的斜率表示瞬时加速度，图象与时间轴所围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移．平均速度等于位移与时间之比．结合这些知识分析．

解答 解：A、在0～t₁时间内图象切线的斜率越来越小，故加速度减小，空降兵在0～t₁时间内做的不是自由落体运动；故A错误；
B、由图象可知，在t₁～t₂时间内的图象切线的斜率为负，且大小逐渐减小，说明空降兵在t₁～t₂时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小；故B正确；
C、因空降兵不是匀变速直线运动，故空降兵在0～t₁时间内的平均速度不等于$\frac{1}{2}$v₂；故C错误；
D、用直线将t₁～t₂的速度连接起来，由图可知，若物体做匀减速直线运动，平均速度为$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）；而由图可知，图中图象围成的面积小于匀变速直线运动时的面积，故空降兵在t₁～t₂时间内的平均速度$\overline{v}$＜$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）．故D正确；
故选：BD

点评 本题考查对图象的理解问题，要注意从图象中找出物体的速度、加速度及位移；并且灵活应用匀变速直线运动中的平均速度公式．要注意平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．