题目内容

【题目】如图所示,A为一具有光滑曲面的固定轨道,轨道底端是水平的,质量M=40kg小车B静止于轨道右侧,其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上,一个质量m=20kg的物体C2.0m/s的初速度从轨道顶滑下,冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动.若轨道顶端与底端水平面的高度差h0.8m,物体与小车板面间的动摩擦因数μ0.40,小车与水平面间的摩擦忽略不计,(取g=10m/s2)求:

(1)从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间;

(2)物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离.

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)物体C下滑过程机械能守恒列出等式,根据物体相对于小车板面滑动过程动量守恒求出共同的速度,然后对小车使用动量定理求出时间;(2)物体相对于小车板面滑动,摩擦力做功转化为系统的内能,由能量守恒求解.

(1)解:物体下滑过程机械能守恒

解得

物体与小车作用过程动量守恒

解得

对车动量定理有:,解得

(2)物体相对于小车板面滑动,摩擦力做功转化为系统的内能,由能量守恒有

代入数据解得

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