题目内容
【题目】如图所示,OA为遵从胡克定律的弹性轻绳,其一端固定于小车的架子上的O点,另一端A与一小球相连,系统处于平衡状态。B为紧挨绳固定在小车架子上的一光滑水平小钉,它到O点的距离BO等于弹性绳的自然长度。现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。与稳定在竖直位置时相比,小球的高度( )
A. 一定升高 B. 一定降低
C. 保持不变 D. 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
【答案】C
【解析】
设L0为橡皮筋的原长,k为橡皮筋的劲度系数,小车静止时,对小球受力分析得:T1=mg,
弹簧的伸长x1=mg/k
即小球与悬挂点的距离为L1=L0+mg/k,
当小车的加速度稳定在一定值时,对小球进行受力分析如图,得:
T2cosα=mg,
T2sinα=ma,
所以:T2=,
弹簧的伸长:x2=T2/k,则小球与悬挂点的竖直方向的距离为:L2=L0+ =L0+mg/k=L1,
即小球在竖直方向上到悬挂点的距离不变,故C正确,ABD错误。
故选:C.
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