Question

某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ=30°，传送带两端A、B的长度L=10m．传送带以v=5m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻轻放一质量m=5kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ=

3

2

．求货物从A端运送到B端所需的时间．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：先依据物体的受力求得加速度，第一阶段物体被传送带加速做匀加速直线运动，可求出货物达到和传送带相同速度的时间，之后求出此段时间的位移．
第二阶段货物随物体做匀速直线运动，可以求得这段的时间
两者相加得总时间．

解答：解：
由牛顿第二定律：
mgμcos30°-mgsin30°=ma
解得a=2.5 m/s²
货物匀加速运动的时间 t1=

v

a

=2s
货物匀加速运动的位移 S1=

1

2

at12=5m
随后货物做匀速运动．
运动位移  S₂=L-S₁=5m 
匀速运动时间 t2=

S2

v

=1s
t=t₁+t₂=3s 
答：
货物从A端运送到B端所需的时间3s

点评：传送带带动货物的题目，一种是判定何时到达共同速度．
另一种是要判定在到达相同速度前，物体是否已经到达传送带末端．