Question

【题目】如图所示，半径R=0.8m的圆弧光滑轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道。此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知AO连线与水平方向的夹角=45°，在轨道末端C点固定一长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数，g取10m/s2。求：

（1）小物块刚到达C点时的速度大小；

（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力；

（3）要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？

Answer 1

【答案】（1）m/s；（2）50N，方向竖直向下；（3）4m

【解析】

（1）小物块从A到C，根据机械能守恒定律有

解得vC=m/s

（2）小物块刚要到C点，由牛顿第二定律得

解得FN=50N

由牛顿第三定律得，小物块对C点的压力＝50N，方向竖直向下。

（3）设小物块在水平长木板上滑行的距离为，由动能定理得

解得=4m

所以水平木板的长度至少为4m。