Question

20．如图所示，电源电动势E=2V，r=0.5Ω，竖直导轨电阻可忽略，金属棒的质量m=0.03kg，电阻R=0.5Ω，有效长度为0.2m，且靠在导轨的外面，为使金属棒静止，加一与纸面夹角为37°且向里的匀强磁场，问：
（1）此磁场是斜向上还是斜向下？如金属棒与导轨光滑接触，磁感应强度B为多大？
（2）它与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，且假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，匀强磁场强度B的大小取值范围是多少？

Answer 1

分析 （1）根据左手定则判断安培力的方向，根据平衡条件列方程求B
（2）根据导体棒的运动趋势，结合共点力平衡即可判断

解答 解：（1）根据平衡条件知金属棒受向里的安培力，由左手定则知磁场方向斜向下；         
安培力为：F=BIL
电流强度为：$I=\frac{E}{R+r}=\frac{2}{0.5+0.5}A=2A$
竖直方向上有：BILsin37°=mg
代入数据解得：B=1.25T
（2）当导体由向上的运动趋势时有：
BILsin37°-mg-μBILcos37°=0
代入数据解得：B=2.68T
当导体棒有向下的运动趋势时有：BILsin37°+μBILcos37°-mg=0
代入数据解得：B=0.28T
故磁场范围为0.28T≤B≤2.68T
答：（1）此磁场是斜向下，如金属棒与导轨光滑接触，磁感应强度B为1.25T
（2）它与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，且假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，匀强磁场强度B的大小取值范围是0.28T≤B≤2.68T

点评 本题主要考查了在安培力作用下的共点力平衡，关键是受力分析，明确刚好不滑动的临界条件即可