题目内容

如图所示,A是地球的同步卫星。另一卫星 B的圆形轨道位于赤道平面 内,离地面高度为 h。已知地球半径为 R,地球自转角速度为 o  ,地球表面的重力 加速度为 g,O为地球中心。

(1)求卫星 B的运行周期。

(2)如卫星 B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻 A、B两卫 星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时 间,他们再一次相距最近?

解:(Ⅰ)由万有引力定律和向心力公式得

……………………①

………………………………………………②

联立①②得

   …………………………………③

(2)由题意得

 …………………………………………④

由③得

 …………………………………………⑤

代入④得

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