题目内容
如图所示,A是地球的同步卫星。另一卫星 B的圆形轨道位于赤道平面 内,离地面高度为 h。已知地球半径为 R,地球自转角速度为 o ,地球表面的重力 加速度为 g,O为地球中心。
(1)求卫星 B的运行周期。
(2)如卫星 B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻 A、B两卫 星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时 间,他们再一次相距最近?
解:(Ⅰ)由万有引力定律和向心力公式得
……………………①
………………………………………………②
联立①②得
…………………………………③
(2)由题意得
…………………………………………④
由③得
…………………………………………⑤
代入④得
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