题目内容
15.一质量不计的弹簧原长为10cm,一端固定于质量m=2kg的物体上,另一端施一水平拉力F.若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,当弹簧拉长至14cm时,物体恰好被拉动,( g=10m/s2,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)(1)弹簧的劲度系数多大?
(2)若将弹簧拉长至11cm时(物体在滑动过程中),物体所受的摩擦力大小为多少?
(3)物体静止时,若将弹簧拉长至13cm,物体所受到的摩擦力大小为多少?
分析 (1)当弹簧拉长至14cm时,物体恰好被拉动,物体所受的静摩擦力达到最大值,根据摩擦力公式和胡克定律求弹簧的劲度系数.
(2)物体在滑动过程中物体所受的摩擦力是滑动摩擦力,根据公式f=μN求解.
(3)物体静止时,若将弹簧拉长至13cm,物体所受的摩擦力是静摩擦力,由平衡条件求解.
解答 解:
(1)由题意得,物体与地面间最大静摩擦力
fmax=μN=μmg=0.2×2×10N=4N
物体恰好被拉动,物体所受弹力等于最大静摩擦力:
F1=kx1=fmax
得 k=$\frac{{f}_{max}}{{x}_{1}}$=$\frac{4}{0.14-0.10}$=100N/m
(2)若将弹簧拉长至11cm时(物体在滑动过程中),物体相对地面滑动,受到滑动摩擦力为
f2=μN=μmg=0.2×2×10N=4N
(3)弹簧弹力 F3=kx3=100×(13-10)×10-2N=3N<fmax
物体受到静摩擦力大小为 f3=F3=3N.
答:
(1)弹簧的劲度系数是100N/m.
(2)若将弹簧拉长至11cm时(物体在滑动过程中),物体所受的摩擦力大小为4N.
(3)物体静止时,若将弹簧拉长至13cm,物体所受到的摩擦力大小为3N.
点评 对于摩擦力问题,首先要根据物体的受力情况,判断物体的状态,确定是何种摩擦力,再选择解题方法.静摩擦力由平衡条件求解,而滑动摩擦力可由摩擦力公式或平衡条件求解.
练习册系列答案
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