Question

如图所示，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度B=0．5 T，两边界间距s=0．1 m．一边长 L=0．2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻R=0．4 Ω．现使线框以v=2 m/s 的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ.

(1)求cd边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小；

(2)求整个过程中线框所产生的焦耳热；

(3)在坐标图中画出整个过程中线框a、b两点的电势差U_ab随时间t变化的图线．

Answer 1

(1)ab边产生的感应电动势为E=BLv                                       ①

    线框中的感应电流为I=                                              ②

    ab边所受的安培力F=BIL                                              ③

    由①②③式代入数据解得F=5×10² N.                                     

(2)线框中产生感应电流的时间t=2s/v                                        ④

    在整个过程中线框产生的焦耳热Q=I²Rt                                  ⑤

    由②④⑤式代入数据解得Q=0.01 J.                                      

(3)在0—5×10^-2 s时间内,ab两端的电势差为U₁=I·R=0.15 V

    在5×10^-2 s—1×10^-1 s时间内,ab两端的电势差为U₂=E=0.2 V

    在1×10^-1 s—1.5×10^-1 s时间内,ab两端的电势差为U₁=I·R=0.05 V

    电势差U_ab随时间t变化的图线如图所示.