Question

【题目】2019年1月3日10时26分，我国的嫦娥四号探测器成功着陆月球背面，实现世界首次月球背面软着陆、首次月背与地球的中继通信。预计2019年年底前后将发射嫦娥五号，实现区域软着陆及采样返回，探月工程将实现“绕、落、回”三步走目标。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，嫦娥四号绕月运行时离月球中心的距离为r，绕月周期为T。根据以上信息可求出

A.“嫦娥四号”绕月运行的速度为

B.“嫦娥四号”绕月运行的速度为

C.月球的平均密度为

D.月球的平均密度为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根据万有引力提供向心力、万有引力等于重力求解卫星的绕行速度；根据卫星绕行的周期计算月球的质量，根据密度公式求解月球的密度。

AB．卫星绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：

又根据：

联立两式得：，故B正确，A错误；

CD．卫星绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力计算月球的质量：

解得月球的质量：

月球的体积：

月球的密度：

解得月球的密度：，故D正确，C错误。