Question

【题目】如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30°，质量分别为M、m的两个物体A、B通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板．开始时用手按住物体A，此时A与挡板的距离为s，B静止于地面，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态．已知M＝2m，空气阻力不计．松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是(　　)

A. A和B组成的系统机械能守恒

B. 当A的速度最大时，B与地面间的作用力为零

C. 若A恰好能到达挡板处，则此时B的速度为零

D. 若A恰好能到达挡板处，则此过程中重力对A做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体B的机械能增加量之和

Answer 1

【答案】BD

【解析】A. 对于M、m、弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，但对于M和m组成的系统机械能不守恒，故A错误；

B. 根题得：M的重力分力为Mgsinθ=mg；可知物体M先做加速运动，当受力平衡时M速度达最大，此时m所受的拉力为T=mg，故m恰好与地面间的作用力为零，故B正确；

C. 从m开始运动至到M到达底部过程中，弹力的大小一直大于m的重力，故m一直做加速运动，M到达底部时，m的速度不为零，故C错误；

D.M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和，故D正确。

故选：BD。