Question

【题目】质量为m的带正电小球由空中某点自由下落，下落高度h后在整个空间加上竖直向上的匀强电场，再经过相同时间小球又回到原出发点，不计空气阻力，且整个运动过程中小球从未落地，重力加速度为g，则（ ）

A．从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，小球电势能减少了mgh

B．从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少了mgh

C．从开始下落到小球运动至最低点的过程中，小球重力势能减少了mgh

D．小球返回原出发点时的速度大小为

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：小球先做自由落体运动，然后受电场力和重力向下做匀减速到速度为零，再向上做匀加速回到出发点．设小球下落高度h用了t秒，加上电场后小球的加速度大小为a，加上电场时速度为v，规定向下为正方向，由运动学公式：gt2＋gt×t－at2＝0，解得a＝3g，由v2＝2gh，解得v＝；根据牛顿第二定律，F电－mg＝ma，得F电＝4mg，因此，从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，电场力做功为W电＝F电h＝4mgh，根据电场力做功和电势能的关系，可知小球的电势能的减少量为ΔEp＝4mgh，故选项A错误；从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少量为ΔEk＝mv2－0＝mgh，选项B正确；从加电场开始到小球下落最低点的过程中，设下落高度为h′，由运动学公式：v2＝2ah′，解得h′＝，从开始下落到小球运动至最低点的过程中，重力做功为WG＝mg（h＋h′）＝mgh，根据重力做功和重力势能的关系，可知小球的重力势能的减少量为ΔEp′＝mgh，选项C错误；设小球返回到原出发点时的速度为v′，由动能定理，可得mv′2＝3mg（h＋h′），解得v′＝，选项D错误．