题目内容
（2011?鄂州模拟）某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力F及质量m间关系的卖验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度a可由纸带上点求得．
（1）图（b）为某次实验得到的纸带（交流电的频率为50Hz），由图中数据求出小车加速度值为
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
数据如表中所示，根据表中数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线；
从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是
（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图（d），该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是
（1）图（b）为某次实验得到的纸带（交流电的频率为50Hz），由图中数据求出小车加速度值为
2.99
2.99
m/s2；（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
| 1 |
| m |
从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是
a=
| 1 |
| 2m |
a=
．| 1 |
| 2m |
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||
| 小车加速度a/ms-2 | 1.90 | 1.72 | 1.49 | 1.25 | 1.00 | 0.75 | 0.50 | 0.30 | ||
| 小车质量m/kg | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 | ||
|
4.00 | 3.50 | 3.00 | 2.5 | 2.00 | 1.40 | 1.00 | 0.60 |
实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
．分析：（1）根据△x=aT2求出纸带的加速度．
（2）为研究a与m的关系，作a与
的关系关系图线，注意选取好标度．
（3）图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足．
（2）为研究a与m的关系，作a与
| 1 |
| m |
（3）图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足．
解答：
解：（1）纸带上从左往右两个点之间的位移依次记着s1到s8，
以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有
a=
又知T=0.04s
解得：a=2.99m/s2
（2）由表格可知小车的加速度与质量的倒数成正比，根据描点法画出图象，如图所示：
图象为一倾斜的直线，斜率k=
=
，所以a=
（3）图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案为：（1）2.99；（2）如图所示，a=
；（3）实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
解：（1）纸带上从左往右两个点之间的位移依次记着s1到s8，以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有
a=
| (s5-s1)+(s6-s2)+(s7-s3)+(s8-s4) |
| 16T2 |
又知T=0.04s
解得：a=2.99m/s2
（2）由表格可知小车的加速度与质量的倒数成正比，根据描点法画出图象，如图所示：
图象为一倾斜的直线，斜率k=
| 0.5-0.3 |
| 1.00-0.60 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2m |
（3）图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案为：（1）2.99；（2）如图所示，a=
| 1 |
| 2m |
点评：解决本题的关键会从纸带上求瞬时速度和加速度，以及在作图时注意，偏离比较远的点可以舍去．
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