Question

如图所示，两质量相等的木块A和木板B通过一轻质弹簧连接，木板B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．开始时弹簧处于原长，运动过程中弹簧始终处在弹性限度内．在木板B上施加一个水平恒力F，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（   ）

A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大
B．当A、B加速度相等时，弹簧的弹力等于F/2
C．当A、B的速度相等时，A、B的加速度相等
D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大

Answer 1

BD

试题分析：B、对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的弹力；当加速度大小相同为a时，
对A有：F₁=ma，
对B有：F-F₁=ma，
得，两物体运动的v-t图象如图所示，

在整个过程中，B的合力（加速度）先减小，而A的合力（加速度）先增大，在达到共同加速度之前B的合力（加速度）一直大于A的合力（加速度），之后B的合力（加速度）一直小于A的合力（加速度）．
t_l时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t₁时刻之后，B的速度仍大于A的速度，弹簧仍在伸长，弹簧势能仍在增加，故A、B加速度相等时，速度差最大，弹簧的弹性势能并不是最大，故B正确．
A、C、D，t₂时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值，即两物体的相对位移最大，此时弹簧被拉到最长；
除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，所以系统机械能增加，所以A、B的速度相等时，系统的机械能系最大．故AC错误，D正确．