题目内容

(10分)在光滑水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大于L时（L比2r大得多），两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于L或小于L时，两球存在相互作用斥力F。设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图所示，欲使两球不接触，v0必须满足什么条件？
v0<

试题分析：要使A、B不发生接触，必须满足：当vA=vB时 xA－xB<L－r
设A、B物体的加速度分别为aA、aB
由牛顿第二定律有 F=maA    F=2maB
由运动学公式  vA=v0－aAt   vB=aBt
xA=v0t－aAt2    xB=aBt2
联立解得：v0<
练习册系列答案
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倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO =" OB" = 10m，在O点竖直地固定一长10 m的直杆AO。A端与C点间连有一光滑的钢绳，且穿有一钢球（视为质点），将此球从A点由静止开始沿钢绳滑到钢绳末端，如图所示，则小球在钢绳上滑行的时间tAC为（取g = 10m/s2）（  ）

A．2s      B．s     C．1s      D．4s
在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们位移x(m)随时间t(s)变化规律为：汽车为x＝10t－(m)，自行车为x＝6t(m)，则下列说法正确的是(    )
A．汽车作减速直线运动，自行车作匀速直线运动
B．不能确定汽车和自行车各作什么运动
C．开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后
D．当自行车追上汽车时，它们距路标96m
(15分)如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°固定斜面(足够长)上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙，试求：

（1）物体沿斜面上行时加速运动与减速运动的加速度大小；
（2）物体与斜面间的滑动摩擦因数μ；
（3）1s内拉力F的平均功率.
在平直公路上做匀加速行驶的汽车，因漏油，每经过 T时间从离路面髙h处漏下一滴油，油滴在路面上形成一段 油点痕迹,如图所示。已知油点痕迹P是汽车运动到Q处 时滴下在路面形成的,现测出油痕迹P至其前后相邻两点 的距离分别为s1和s2,若汽车运动加速度大小为a,运动到 Q点时速度大小为v;则下列正确的是
A．
B．
C．
D．
（10分）升降机由静止开始匀加速竖直上升2s， 速度达到v＝4m/s后，再匀速竖直上升5s，接着匀减速竖直上升3s才停下来。求升降机在题述过程中发生的总位移x=？
一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段相同位移△x所用时间为t2。则物体运动的加速度为
A．B．C．D．
(14分)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度满足的条件是什么? (以表示重力加速度)
近年来，我国通过改造原有铁路线路(直线化、轨距标准化) ，使列车营运速率达到每小时200公里以上，这类高速铁路简称“高铁”。假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由零增加到v时位移为x。当速度由v增加到2v时，其位移为
A．xB．2x C．3xD．4x

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