Question

【题目】如图所示，光滑小球用一根不可伸长的细绳系住，绳的另一端经过半圆形的光滑碗的边缘B点。现用水平力缓慢地拉动小球，小球在碗壁上滑动，细绳始终处于收紧状态。小球从碗底中心点位置A点开始到接近碗口边缘B点的过程中，碗面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（　　）

A.FN保持不变，FT不断减小

B.FN不断减小，FT不断增大

C.FN保持不变，FT先减小后增大

D.FN不断减小，FT先减小后增大

Answer 1

【答案】B

【解析】

AC.小球在某一位置时，绳子与水平方向夹角为α，小球与圆心连线与水平方向夹角为θ，小球受到重力、支持力和绳子拉力，如图所示：

根据矢量三角形法则结合图中几何关系可得：

即：

所以

FN＝mgcotα，FT＝

上升过程中α增大，则cotα减小，故FN减小；故AC不符合题意。

BD.根据几何关系，所以

上升过程中θ减小增大，增大，故FT增大，故B符合题意，D不符合题意。