题目内容
【题目】如图所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为
，它下面用长为L的细绳系质量为
的沙袋，今有一水平射来的质量为m的子弹，它射入沙袋后并不穿出，而与沙袋一起运动，最大摆角为
.不计细绳质量，试求子弹射入沙袋时的速度
多大?
【答案】
【解析】
子弹射入沙袋前后子弹和沙袋组成的系统动量守恒，设子弹射入沙袋瞬间子弹和沙袋的共同速度为
，由动量守恒定律有
①
此后沙袋和子弹在摆动到
角位置的过程中沿水平方向做减速运动，而小车在水平方向做加速运动，当沙袋子弹与小车具有共同水平速度时，细绳摆角达到最大，竖直方向上的速度为零，在这一过程中，机械能守恒，设子弹沙袋和小的共同速度为v，由机械能守恒定律有
②
从子弹入射前到摆动至最高点具有共同速度v的为止，子弹、沙袋、小车组成的系统在水平方向不受外力，所以动量守恒，由动量守恒定律有
③
联立①②③解得
.
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