Question

受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r,球的体积为，设雨点的密度为，求：

(1)每个雨点最终的运动速度（用、r、g、k表示）；

(2)雨点的速度达到时，雨点的加速度a为多大？

Answer 1

 (1)当f=mg时，雨点达到最终速度，则

                

得                            

 (2）由牛顿第二定律得，               

 则                              

解得，即。                    

_【答案】