题目内容
【题目】最近，台风“山竹”的出现引起多地暴雨，致使高速公路上的司机难以看清前方道路，严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1＝40 m／s，v2＝25 m／s，轿车在与货车距离x0＝22 m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过x＝160 m才能停下来。两车可视为质点。
（1）若轿车刹车时货车仍以速度v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；
（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0＝2s收到信号并立即以大小为a2
＝5 m／s2的加速度加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。
【答案】(1) 两车会相撞。 (2) 两车不会相撞。
【解析】
（1）对轿车刹车过程有：
=2a1x，解得轿车刹车过程的加速度的大小a1=5m/
当两车速度相等时即：v1-a1t= v2，解得t=3s
轿车行驶的距离x1=v1t-
a1
=(40
-
5
)m=97.5m
货车行驶的距离x2=v2t=25
3m=75m
因为x1-x2=22.5m
x0=22m，所以两车会相撞.
（2）假设从轿车开始刹车经过时间t两车速度相等即：
v1-a1t=v2+a2(t-2)，解得t=2.5s
轿车行驶的距离x1=v1t-a1=84.375m
货车行驶的距离x2
=v2t0+v2(t-t0)+a2
=63.125m
因为x1-x2=21.25m
x0=22m，所以两车不会相撞.
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