Question

15．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是r_A=r_C=2r_B，若皮带不打滑，则A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比为（　　）

• A． 1：2：2，2：1：2
• B． 1：2：2，1：1：2
• C． 1：2：1，1：1：2
• D． 1：1：2，1：1：2

Answer 1

分析 求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．

解答 解：点a和点b是同缘传动边缘点，线速度相等，故有：v_a：v_b=1：1；
根据v=rω，有：ω_a：ω_b=r_b：r_a=1：2；
点B和点C是同轴传动，角速度相等，故有：ω_b：ω_c=1：1；
根据v=rω，有：v_b：v_c=r_b：r_c=1：2；
综合以上，有：
ω_a：ω_b：ω_c=1：2：2；
v_a：v_b：v_c=1：1：2；
故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．