题目内容

(10分)表演“顶竿”杂技时,一人站在地上(称为“底人”),肩上扛一长6 m,质量为5 kg的竹竿.一质量为40 kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到竿底时速度正好为零.假设加速时的加速度大小是减速时的2倍.下滑总时间为3 s,两阶段竹竿对“底人”的压力分别为多大?(g取10 m/s2
290N     530N

试题分析:人加速时加速度大小是减速时加速度大小的2倍,说明加速的时间t1是减速时间t2的一半,即加速时间为1 s,减速时间为2 s.设下滑过程中的最大速度为vm则由运动公式得:
L=t,vm= m/s="4" m/s
加速下滑时的加速度:a1= m/s2="4" m/s2
减速下滑时的加速度:a2=="2" m/s2.
对演员受力分析,受向下的重力mg和向上的摩擦力Ff,由牛顿第二定律可得:
加速下滑时:
减速下滑时:
由牛顿第三定律可知,演员加速下滑和减速下滑时对杆的摩擦力分别为向下,向下。
对杆受力分析,受向下的重力和向下的摩擦力及“底人”施加的向上支持力,由平衡条件可得加速下滑时
减速下滑时,由牛顿第三定律可得在加速过程中杆对底人的压力分别为290N和530N。
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