题目内容

如图所示,光滑矩形斜面ABCD的倾角为,在其上放置一矩形金属线框的边长的边长,线框的质量,电阻,线框通过细线绕过定滑轮与重物相连,细线与斜面平行且靠近。重物质量,离地面的高度为。斜面上区域是有界匀强磁场,方向垂直于斜面向上,已知AB到的距离为的距离为到CD的距离为,取。现让线框从静止开始运动(开始时刻与AB边重合),发现线框匀速穿过匀强磁场区域,求:

(1)efgh区域内匀强磁场的磁感应强度B

(2)线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳热Q

(3)通过计算分析画出线框从开始运动到ab边与CD边重合过程中线框的图象

 

【答案】

v=" 3" m/s   Q="4" C ="0." 5 J

【解析】

试题分析:(1)设M下落高度m上升的高度,则Mm系统机械能守恒,则: ①

线框刚进入磁场时的速度:v=" 3" m/s  ②

(2)线框进入磁场的过程中产生的感应电流的平均值为I,磁通量的变化量为,变化的时间为,感应电动势为E,通过线框的电荷量为Q,则有: ③

  ④

 ⑤

由③④⑤式得:Q="4" C ⑥

(3)当线框在匀速穿过ef边界时:设速度为,由平衡知:

  ⑦

   ⑧

由⑦⑧式得=4m/s  ⑨

设线框完全进入磁场时速度为,下滑高度为H,重物上升高度为h,则:

m/s

从线框开始进入磁场到完全进入磁场的过程中,下滑高度为,重物上升高度为,此过程线框中产生的焦耳热为,由功能关系得:[来源:]

="0." 5 J。

考点:电磁感应与力平衡的综合,

点评:安培力的计算是关键.本题中运用的是整体法求解加速度

 

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