题目内容
如图所示，劲度系数为k2的轻弹簧竖直放在桌面上（与桌面不粘连），上端固连一质量为m的物块．另一劲度系数为k1的轻弹簧下端固连在物块上．现将k1的上端A缓慢上提，当k2的弹力大小等于
mg时，m的重力势能增加了______，A点上升了______．
| 2 |
| 3 |
对末态时的物块受力分析，受重力、弹簧K1的向上的拉力F1′与弹簧K2的向上的弹力F2′，物块静止有
F1′+F2′=mg
初态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2=mg
末态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2′=
mg
弹簧k2的长度变化量△x2=
重力势能增加量△EP=mg△x2=
由F1′+F2′=mg，F2′=
mg
得：F1′=
mg
初态时，弹簧k1（原长）的弹力F1=0
末态时，弹簧k1（伸长）的弹力F1′=
mg
弹簧k1的长度变化量△x1=
=
由几何关系知所求距离为△x1+△x2=
mg(
+
)
故答案为：
，
mg(
+
)
F1′+F2′=mg
初态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2=mg
末态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2′=
| 2 |
| 3 |
弹簧k2的长度变化量△x2=
| mg |
| 3k2 |
重力势能增加量△EP=mg△x2=
| (mg)2 |
| 3k2 |
由F1′+F2′=mg，F2′=
| 2 |
| 3 |
得：F1′=
| 1 |
| 3 |
初态时，弹簧k1（原长）的弹力F1=0
末态时，弹簧k1（伸长）的弹力F1′=
| 1 |
| 3 |
弹簧k1的长度变化量△x1=
| △F1 |
| K1 |
| mg |
| 3k1 |
由几何关系知所求距离为△x1+△x2=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| k1 |
| 1 |
| k2 |
故答案为：
| (mg)2 |
| 3k2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| k1 |
| 1 |
| k2 |
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