题目内容
【题目】如图,AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的光滑1/4圆弧轨道,两轨道恰好相切,质量为M的小木块静止在O点,一质量为m的小子弹以某一初速度水平向右射入小木块内,并留在其中和小木块一起运动,恰能到达圆弧最高点C(小木块和子弹均可看成质点)求:
(1)子弹入射前的速度
(2)若每当小木块返回或停止在O点时,立即有相同的子弹射入小木块,并留在其中,则当第九颗子弹射入小木块后,小木块沿圆弧能上升的最大高度为多少?
【答案】(1) (2) m2v02/2(9m+M)g
【解析】(1)子弹射入木块的过程,系统动量守恒,以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
Mv0=(m+M)v1,
系统由O到C的运动过程中机械能守恒,由机械能守恒定律得:(m+M)v2/2=(m+M)gR,
代入数据得:v0= ;
(2)由动量守恒定律可知,第2颗子弹射入木块后,木块的速度为0,第3颗子弹射入后,木块运动…当第9颗子弹射入木块时,由动量守恒定律得:
Mv0=(9m+M)v9,
由机械能守恒定律得:(9m+M) v92/2=(9m+M)gh
代入数据得:h=m2v02/2(9m+M)g
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