题目内容

如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R＝1.0 m，BC段长L＝1.5m。弹射装置将一个小球(可视为质点)以v0＝5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D离开C的水平距离s＝2m，不计空气阻力，g取10m/s2。求：

（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小；
（2）小球从A点运动到C点的时间t；
（3）桌子的高度h。

(1)5rad/s  25m/s2  (2)0.928s   (3)0.8m

解析试题分析：（1）小球在半圆形APB管内做匀速圆周运动时，角速度rad/s
加速度为m/s2．
（2）小球从A到B的时间（s）
从B到C的时间（s）
小球从A运动到C点的时间t=
（3）小球离开桌子后做平抛运动，由公式得   
解得
考点：本题考查了圆周运动 平抛运动

练习册系列答案
相关题目

关于平抛运动，下列说法正确的是

A．由知，物体平抛的初速度越大，飞行的时间越短
B．由知，物体下落的高度越大，飞行的时间越长
C．任意连续相等时间内，物体下落高度之比为1:3:5
D．任意连续相等时间内，物体运动速度改变量不相等

如图所示，一个小球以v0＝8.0 m/s速度从圆弧轨道的O点水平抛出，恰好能沿着斜面所在的方向落在Q点。已知斜面光滑，斜面与水平面的夹角为θ＝37°，斜面的高度为h＝15 m．忽略空气阻力的影响，重力加速度为g＝10 m/s2。求小球从O点抛出到斜面底端的M点所用的总时间。（保留两位有效数字）

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：

（1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离
（2）小球到达B点时对圆形轨道的压力；
（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。

如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小.设物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度.求：

（1）物块做平抛运动的初速度大小；（2）物块与转台间的动摩擦因数.

m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间、传送带与小物体间不会打滑．当m可被水平抛出时，

（1）A轮每秒的转数n最少是多少？
（2）若A轮有上述的最小转速，且其最高点距地面高度为h，求小物体落地的速度方向（用反三角函数表示）

(12分)如图所示，跳台滑雪运动中，运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过t＝3.0s落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角为θ＝37°，运动员的质量为m＝50kg，不计空气阻力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，求：

⑴A点与O点间的距离L；
⑵运动员离开O点时的速率v0；
⑶运动员落到A点时的速度v。

（10分）《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，其中h1=0.8m，l1=2m，h2=2.4m，l2=1m，请回答下面两位同学提出的问题（取g=10m/s2）：

（1）A同学问：如图乙所示，小鸟以多大速度水平弹出刚好擦着台面草地边缘落在地面上？
（2）B同学问：如图乙所示，小鸟飞出能否直接打中肥猪？请用计算结果进行说明．

冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度的最大值是（    ）

A． B． C． D． 

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