题目内容
【题目】如图，A、B两个小球分别用两根长度不同的细线悬挂在天花板上的O点，若两个小球绕共同的竖直轴在水平面做匀速圆周运动，它们的轨道半径相同，绳子与竖直轴的夹角不同，OA绳与竖直轴的夹角为60°，OB绳与竖直轴的夹角为30°，则两个摆球在运动过程中，正确的是
A. A、B两球的质量之比为
B. A、B两球所受绳子的拉力之比为
C. A、B两球运动的角速度比为
D. A、B两球运动的线速度之比为
【答案】C
【解析】
A、小球均靠重力和拉力的合力提供向心力，轨道半径相同，故有mgtanθ
，由题意无法得出两球的质量之比，故A错误；
B、由题意得：
，由于无法得出两球的质量之比，故也无法求出两球所受的绳子拉力之比，故B错误；
CD、小球均靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：mgtanθ，解得
，v
，两球做圆周运动的半径相等，tanθA：tanθB＝3：1，则
，
，故C正确，D错误。
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