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(12分)质量为10kg的物体在水平桌面上以18m/s的初速度向右运动,物体受到阻力为30N,g取10m/s
2
。求:
(1)物体滑行过程中的加速度大小和方向?
(2)物体滑行至2s末的速度多大?
试题答案
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(1)
,水平向左(2)
试题分析:(1)由牛顿第二定律
,
解得:
,方向与运动方向相反,即水平向左
(2) 根据
可得:
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(15分)在寒冷的冬天,路面很容易结冰,在冰雪路面上汽车一定要低速行驶.在冰雪覆盖的路面上,车辆遇紧急情况刹车时,车轮会抱死而“打滑”.如图所示,假设某汽车以10 m/s的速度行驶至一斜坡的顶端A时,突然发现坡底前方有一行人正以2 m/s的速度同向匀速行驶,司机立即刹车,但因冰雪路面太滑,汽车仍沿斜坡滑下.已知斜坡高AB=3 m,长AC=5 m,司机刹车时行人距坡底C点距离CE=6 m,从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5。
(1)求汽车沿斜坡滑下的加速度大小;
(2)试分析此种情况下,行人是否有危险。
(12分)如图所示,一质量
的滑块(可视为质点)从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑,滑到斜面底端时速度大小
.已知斜面的倾角
,斜面长度
,
,
,空气阻力忽略不计,重力加速度取
.求:
(1)滑块沿斜面下滑的加速度大小;
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数;
(3)在整个下滑过程中重力对滑块所做功的平均功率。
(12分)如图所示,一长为L的长方形木块在水平地面上由静止开始以加速度a做匀加速直线运动,先后经过A、B两点位置,且通过A、B两点所用的时间分别为t
1
和t
2
,求:
⑴木块分别通过位置A、B的平均速度大小;
⑵木块前端P点到达位置A时的瞬时速度;
⑶木块前端P在A、B之间运动所需的时间。
(20分)如图,在倾角为
的足够长的光滑绝缘斜面上,带正电的物块A和不带电绝缘物块B相距
.
,物块A位于斜面底端,斜面处于范围足够大、方向平行斜面向上的匀强电场中。将A、B同时由静止释放,两物块恰好在AB中点处发生第一次碰撞, A、B碰撞过程相互作用时间极短,已知A、B碰撞过程无机械能损失,且A的电荷没有转移,A、B均可视为质点,重力加速度为
。求:
(1)第一次相碰前瞬间A、B的速度大小;
(2)第一次碰撞后,第二次碰撞前,A、B之间的最大距离;
(3)若斜面长度有限,要使A、B仅能在斜面上发生两次碰撞,试求斜面长度的范围。
2013年8月,“和平使命-2013”中俄联合反恐军事演习在俄罗斯举行。假设一质量为m的飞机在演习结束后返回驻地时,在平直跑道上经历了两个匀减速直线运动,飞机以速度v
0
着陆后立即打开减速阻力伞,加速度大小为a
1
,运行时间t
1
后,关闭阻力伞,继续做匀减速直线运动直至停止,飞机在平直跑道上减速滑行的总距离为x,求第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间.
货车A正在该公路上以20m/s的速度匀速行驶,。因疲劳驾驶司机注意力不集中,当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时,两车距离仅有76m。
(1)若此时B车立即以2m/s
2
的加速度启动,通过计算判断:如果A车司机没有刹车,是否会撞上B车;若不相撞,求两车相距最近时的距离;若能,从A车发现B车开始到撞上B车的时间?
(2)若A车司机发现B车立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动,加速度大小为2m/s
2
(两车均视为质点),为了避免碰撞,A车在刹车同时,向B车发出信号,B车收到信号,经△t=2s的反应时间才开始匀加速向前行驶,问:B车加速度a
2
至少多大才能避免事故?(这段公路很窄,无法靠边让道)
在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中,需要精确的重力加速度
值,
值可由实验精确测定.近年来测
值的一种方法叫“对称自由下落法”,它是将测
归于测长度和时间,以稳定的氦氖激光的波长为长度标准,用光学干涉的方法测距离,以铷原子钟或其他手段测时间,能将
值测得很准,具体做法是:将真空长直管沿竖直方向放置,自其中O点竖直向上抛出小球,小球又落至原处O点的时间为
,在小球运动过程中经过比O点高H的P点,小球离开P点至又回到P点所用的时间为
,测得
、
和
,可求得
等于( )
A.
B.
C.
D.
一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,立即以2.5 m/s
2
的加速度做匀加速运动前去追赶,问:
(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?
(2)警车发动后要多长时间才能追上货车?
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