Question

【题目】热气球下系一小球，以加速度a从地面由静止开始匀加速上升，经时间t1=3s小球与气球分离，分离后，小球以大小为g的加速度做匀减速运动，上升到最高点后做自由落体运动，从分离到落到地面经过时间t2=6s．（g=10m/s2）求：
（1）小球匀加速上升的加速度a；
（2）小球落地时的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：一以向上为正方向，设小球随气球上升时间为t1，此过程上升距离为h1，则有；

…①

速度v1=at1=3a…②

小球在A点离开热气球后在重力作用下经过A﹣B﹣O，设时间为t2，则此过程小球的加速度为g，有：

﹣h1= =18a﹣180…③

由①②③可得：﹣

小球匀加速上升时的加速度：a=8m/s2，方向竖直向上

答：小球匀加速上升的加速度为8m/s2；

（2）解：小球经过A﹣B﹣0，落地时：

v2=v1﹣gt2=3×8﹣10×6m/s=﹣36m/s

即小球落地时速度大小为36m/s，方向竖直向下．

答：小球落地时的速度为36m/s，分析竖直向下

【解析】（1）小球先加速上升，再减速上升，最后自由落体，采用分段法研究，可求得上升阶段的加速度（2）由匀变速运动规律解决
【考点精析】本题主要考查了自由落体运动和惯性的概念的相关知识点，需要掌握（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g；惯性：我们把物体保持运动状态不变的性质叫做惯性才能正确解答此题．