题目内容
在一次“模拟微重力环境”的实验中,实验人员乘座实验飞艇到达6000m的高空,然后让其由静止下落,下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍,实验人员可以在飞艇内进行微重力影响的实验,当飞船下落到距地面的高度为3000m时,开始做匀减速运动,以保证飞艇离地面的高度不得低于500m,重力加速度g恒取10m/s2.试计算:
(1)飞艇加速下落的时间
(2)飞艇匀减速运动时的加速度不得小于多少?
解:(1)设飞艇加速下落的加速度为a1,
由牛顿第二定律得:mg-f=ma1
解得a1==9.6m/s2
加速下落的高度为h1=6000-3000=3000m,
根据位移时间关系公式,有:h1=a1t2
故加速下落的时间为
(2)飞艇开始做减速运动时的速度为 v=a1t=240m/s
匀减速下落的最大高度为 h2=3000-500=2500m
要使飞艇在下降到离地面500m时速度为零,飞艇减速时的加速度a2至少应为a2==11.5m/s2
答:(1)飞艇加速下落的时间为25s;
(2)飞艇匀减速运动时的加速度不得小于11.5m/s2.
分析:(1)加速下降过程中,先根据牛顿第二定律,求解飞艇的加速度,然后根据位移时间关系公式列式求解;
(2)先根据速度时间关系公式求解出加速的末速度;飞艇匀减速运动过程初速度、位移、末速度已知,可根据速度位移关系公式列式求解加速度.
点评:本题关键弄清飞艇的运动情况,先根据牛顿第二定律求解加速度,然后根据运动学公式列式求解,不难.
由牛顿第二定律得:mg-f=ma1
解得a1==9.6m/s2
加速下落的高度为h1=6000-3000=3000m,
根据位移时间关系公式,有:h1=a1t2
故加速下落的时间为
(2)飞艇开始做减速运动时的速度为 v=a1t=240m/s
匀减速下落的最大高度为 h2=3000-500=2500m
要使飞艇在下降到离地面500m时速度为零,飞艇减速时的加速度a2至少应为a2==11.5m/s2
答:(1)飞艇加速下落的时间为25s;
(2)飞艇匀减速运动时的加速度不得小于11.5m/s2.
分析:(1)加速下降过程中,先根据牛顿第二定律,求解飞艇的加速度,然后根据位移时间关系公式列式求解;
(2)先根据速度时间关系公式求解出加速的末速度;飞艇匀减速运动过程初速度、位移、末速度已知,可根据速度位移关系公式列式求解加速度.
点评:本题关键弄清飞艇的运动情况,先根据牛顿第二定律求解加速度,然后根据运动学公式列式求解,不难.
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