Question

跳高是体育课常进行的一项运动，小明同学身高1.70 m，质量为60 kg，在一次跳高测试中，他先弯曲两腿向下蹲，再用力蹬地起跳，从蹬地开始经0.40 s竖直跳离地面。假设他蹬地的力恒为1 050 N，其重心上升可视为匀变速直线运动。求小明从蹬地开始到最大高度过程中机械能的增加量。（不计空气阻力，g取10 m/s²）

某同学进行如下计算：

小明起跳蹬地过程中,受到地的弹力F作用,向上做匀加速直线运动,因为地面的弹力与蹬地的力F′是作用力和反作用力,因此有

F=F′=1 050 N                                                                 ①

根据牛顿第二定律F=ma                                                       ②

经0.40 s跳离地面时的速度v=at                                                 ③

起跳后人做竖直上抛运动,设上升的最大高度为h,则v²=2gh                         ④

在最高点,动能为零,机械能的增加量为ΔE=ΔE_p=mgh

联立以上各式即可求解。你认为该同学的解答是否正确?如果认为正确,请求出结果;如果认为不正确,请说明理由,并作出正确解答。

Answer 1

解：不正确，小明起跳时的加速度计算错了。

F-mg=ma

a=(F-mg)/m=(1 050-600)/60 m/s²=7.5 m/s²

起跳离地前，重心升高

h=×7.5×0.4² m=0.6 m

外力对小明做的功就是小明机械能的增加量

ΔE=Fh=1 050×0.6 J=630 J。

考查牛顿运动定律，功能关系。