题目内容
【题目】长木板B放置在倾角为θ的固定斜面上,一小物块A置于长木板的中间。将A、B同时由静止释放,结果B沿斜面下滑,同时A、B也发生了相对运动。经过一段时间t,A脱离B,此时B还处于斜面上。不计空气阻力,重力加速度为g,则在这段时间内( )
A. 物块A的加速度大小与A的质量有关
B. 木板B的加速度大小与A和B的质量都有关
C. 物块A的加速度一定大于木板B的加速度
D. 物块A的加速度可能大于gsinθ
【答案】BC
【解析】
A、以A为研究对象,设其加速度大小为aA,A与B、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,由牛顿第二定律有:mAgsinθ﹣μ1mAgcosθ=mAaA,解得:aA=gsinθ﹣μ1gcosθ,与A的质量mA无关,故A错误;
B、A、B发生了相对运动,两者加速度不等,若aA>aB,以B为研究对象,设其加速度大小为aB,由牛顿第二定律有:mBgsinθ+μ1mAgcosθ﹣μ2(mA+mB)cosθ=mBaB;可知木板B的加速度大小与A和B的质量都有关,故B正确;
C、D、物块A的加速度一定大于木板B的加速度,木板B对物块A的摩擦力沿斜面向上,研究A,有 ,解得
,故C正确,D错误。
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