题目内容

如图所示,质量为2kg的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角θ为37??。质量为1kg的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,AB都处于静止状态,求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少?(g=10m/s2 , sin37??=  cos37??=

f=F=mgtanθ=7.5N


解析:

选取A和B整体为研究对象,它受到重力(M+m)g,地面支持力N,墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用(如图甲所示)而处于平衡状态。根据平衡条件有:

N-(M+m)g=0,F=f,可得N=(M+m)g=30N

再以B为研究对象,它受到重力mg,三棱柱对它的支持力NB,墙壁对它的弹力F的作用(如图乙所示)。而处于平衡状态,根据平衡条件有:

NB.cosθ=mg,    NB.sinθ=F,解得F=mgtanθ.

所以f=F=mgtanθ=7.5N

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