题目内容
一质点从静止开始做直线运动，笫l s内以加速度a1=1m/s2运动，第2s内的加速度a2=-1m/s2，第3s又以a3=1m/s2运动，第4s内的加速度a4=-1m/s2，如此反复，经100s此质点的总位移多大？
分析：由速度公式v=v0+at即可求每秒的末速度；根据速度随时间的变化情况画出图象；v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移．
解答：解：由v=v0+at可得到：
第1s末的速度为：v1=a1t1=1×1=1（m/s）
第2s末的速度为：v2=v1+a2t2=1+（-1）×1=0
质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为1m/s2，所以v-t图象是一条斜向上的直线，1s末的速度为1m/s，
第2s内加速度为-1m/s2，质点做匀减速运动，第二秒末速度减为0，图象是斜向下的直线，第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况，图象跟1-2s内的相同，如图所示．由图可知，前2s的位移为其对应的三角形的面积，即：
x=
×2×1=1m
由题意可知，每2s间隔的位移为1m，所以可得100s时的位移为：
S=1×
=50（m）
答：经100s此质点的总位移是50m．
第1s末的速度为：v1=a1t1=1×1=1（m/s）
第2s末的速度为：v2=v1+a2t2=1+（-1）×1=0
质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为1m/s2，所以v-t图象是一条斜向上的直线，1s末的速度为1m/s，
第2s内加速度为-1m/s2，质点做匀减速运动，第二秒末速度减为0，图象是斜向下的直线，第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况，图象跟1-2s内的相同，如图所示．由图可知，前2s的位移为其对应的三角形的面积，即：
x=
| 1 |
| 2 |
由题意可知，每2s间隔的位移为1m，所以可得100s时的位移为：
S=1×
| 100 |
| 2 |
答：经100s此质点的总位移是50m．
点评：本题考查了匀变速直线运动的基本公式，注意v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移．除此之外还可以使用位移公式去计算每段时间内的位移．
练习册系列答案
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绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看质点，“旋转秋千”可简化为如图所示的模型．其中，处于水平面内的圆形转盘，半径为r，可绕穿过其中心的竖直轴转动．让转盘由静止开始逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起以角速度ω做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向的夹角为θ．已知绳长为L且不可伸长，质点的质量为m，不计空气阻力及绳重．则下列说法中正确的是（ ）
绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看质点，“旋转秋千”可简化为如图所示的模型．其中，处于水平面内的圆形转盘，半径为r，可绕穿过其中心的竖直轴转动．让转盘由静止开始逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起以角速度ω做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向的夹角为θ．已知绳长为L且不可伸长，质点的质量为m，不计空气阻力及绳重．则下列说法中正确的是（ ）| A、质点的重力越大，绳子与竖直方向的夹角θ越小 | ||||
| B、质点做匀速圆周运动的向心力是其所受悬线的拉力 | ||||
C、转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系为ω=
| ||||
D、质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为
|
做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向的夹角为
。已知绳长为L且不可伸长，质点的质量为m，不计空气阻力及绳重。则下列说法中正确的是（ ） 
