某校物理兴趣小组进行过山车模拟比赛.比赛路径如图所示.比赛规则是:用小车代替过山车.从静止开始.仅在AB段用水平恒力F推小车沿水平直轨道运动.到达B点立即撤去推力F.小车由B点沿切线进入半径为R的光滑竖直圆轨道.离开竖直圆轨道后从B点滑出继续在水平轨道BC上运动.轨道末端C点右侧有一壕沟.高度差为h.宽为s．已知小车质量m=0.1kg.小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某校物理兴趣小组进行过山车模拟比赛，比赛路径如图所示，比赛规则是：用小车代替过山车（可视为质点），从静止开始，仅在AB段用水平恒力F推小车沿水平直轨道运动，到达B点立即撤去推力F，小车由B点沿切线进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后从B点滑出继续在水平轨道BC上运动，轨道末端C点右侧有一壕沟，高度差为h，宽为s．已知小车质量m=0.1kg，小车与水平轨道ABC间的动摩擦力因数为0.5，AB长L₁=1m，BC长L₂=0.6m，半径R=0.5m，高h=1.25m，宽s=3m，一同学所用水平推力F=4N，g=10m/s²，求：
（1）小车对轨道的最大压力；
（2）小车能否做完整的圆周运动确保无脱轨危险
（3）小车能否越过壕沟赢得比赛，若能，求到达地面时的速度（本问结果可以用根式表示）

分析：（1）小车刚进入轨道时对轨道的压力最大，由牛顿第二定律即可求得小车对轨道的最大压力；
（2）计算出小车恰能过圆周运动最高点的速度，与小车到达最高点的速度相比较即可知道能否做完整的圆周运动；
（3）求出平抛的最大距离与沟壕的距离相比较即可求出．

解答：解：（1）从A到B的过程为匀加速直线运动，设到达B点的速度为v₁，由动能定理得，
FL1-μmgL1=

1

2

mv12
小车刚进入轨道时对轨道的压力最大，由牛顿第二定律得：
FN-mg=m

v12

R

解得：F_N=15N
（2）小车恰能过圆周运动最高点的速度为v₂，由牛顿第二定律得：
mg=m

v22

R

得：v2=

gR

=

5

m/s；
设小车到达最高点的速度为v₃，在此过程中机械能守恒

1

2

mv12=2mgR+

1

2

mv32
解得：v3=5

2

m/s
因v₃＞v₂，故能做完整的圆周运动．
（3）设小车到达C点的速度为v₄，由动能定理得：
FL1-μmg(L1+L2)=

1

2

mv42
小车做平抛运动的水平位移x=v₄t
竖直位移h=

1

2

gt2
解得：v₄=8m/s，x=4m，因x＞s，故能越过壕沟；
设落地速度为v₅
v5=

v42+(gt)2

方向与水平方向成α角，tanα=

gt

v4

解得：v5=

89

m/s，方向与水平成α=arctan0.625斜向下
答：（1）小车对轨道的最大压力15N；
（2）小车能做完整的圆周运动确保无脱轨危险
（3）小车能越过壕沟赢得比赛，到达地面时的速度为

89

m/s，方向与水平成α=arctan0.625斜向下．

点评：解决本题的关键在于将物理的运动分段进行分析，然后根据所学的知识即可求出所需问题．

练习册系列答案

新课程标准赢在期末系列答案

高分装备评优首选卷系列答案

同步优化测试卷一卷通系列答案

快捷英语周周练听力系列答案

孟建平竞赛培优教材系列答案

启文引路系列答案

南方新中考系列答案

知识与能力训练系列答案

名校作业课时精练系列答案

六月冲刺系列答案

相关题目

某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，只能在AB段进行加速，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能成功越过壕沟．已知赛车质量m=0.1kg，电动机额定功率P=1.4W，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.2N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L=19.00m，h=1.25m，S=2.50m．问：
（1）要使赛车能成功越过壕沟，赛车在C处的最小速度为多少？
（2）若赛车恰好能通过圆轨道最高点，就能完成比赛，圆轨道半径至少为多少？
（3）若圆轨道半径为（2）所求，要保证赛车比赛过程的安全，赛车到达B点的速度应为理论最小值的1.2倍，按此要求控制比赛，电动机至少工作多长时间？

某校物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行“测量小车和木板间的动摩擦因数”的实验．实验中通过悬挂不同的重物，让小车做匀变速直线运动，打下若干条纸带，经数据处理来求小车和木板间的动摩擦因数μ．具体步骤如下：
a、准备不同质量的钩码若干，充当重物；
b、按图示连接好实验装置，保持长木板水平，调整细线与木板平行；
c、保持小车的质量不变，悬挂适当质量的重物，带动小车由静止开始运动；
d、记录相应重物的质量，取下纸带并编号．然后再重复c、d步骤；
e、利用打出的若干条合适的纸带，进行数据处理．
（1）本实验中以小车为研究对象来测量μ，则需要小车质量M 和重物质量m之间满足M

m（填“远大于”或“远小于”）
（2）在满足①的条件下，利用测得的小车的加速度a和相应的重物重力mg，定性画出a-mg图象．
（3）若已知图象的斜率为k，横截距为b，则μ=

（用k、b、g来表示）

某校物理兴趣小组的同学对“水果电池”进行了实验探究，

设计了如下实验。

① 选择最佳电极材料的探究实验：保持极板间的距离为1．5cm，极板的有效面积为4．5cm²，选用不同的金属材料作电极。下表为实验数据。

②

根据以上数据，选用金属材料做电极制成的水果电池效果好。

②根据以上数据可以知道，水果电池的内阻很大，为了测定水果电池的电动势和内阻，兴趣小组的同学利用电阻箱和电流表组成电路来测定水果电池的电动势和内阻。

a．在如图方框中画出实验电路图

b．如图，是一正在测量中的电阻箱示意图，则该电阻箱的读数为____________Ω。

c．下表为某次实验的数据

电阻箱R/Ω	500	1000	1500	2000	2500
电流表示数I/μA	182	167	153	143	133
	5．46	5．99	6．54	6．99	7．52

根据表中数据在坐标纸中作出关系图像如图所示，根据图像可以得水果电池的内阻r为，电动势E为。

某校物理兴趣小组的同学对“水果电池”进行了实验探究，

设计了如下实验。

① 选择最佳电极材料的探究实验：保持极板间的距离为1．5cm，极板的有效面积为4．5cm²，选用不同的金属材料作电极。下表为实验数据。

②

根据以上数据，选用金属材料做电极制成的水果电池效果好。

②根据以上数据可以知道，水果电池的内阻很大，为了测定水果电池的电动势和内阻，兴趣小组的同学利用电阻箱和电流表组成电路来测定水果电池的电动势和内阻。

a．在如图方框中画出实验电路图

b．如图，是一正在测量中的电阻箱示意图，则该电阻箱的读数为____________Ω。

c．下表为某次实验的数据

电阻箱R/Ω	500	1000	1500	2000	2500
电流表示数I/μA	182	167	153	143	133
	5．46	5．99	6．54	6．99	7．52

根据表中数据在坐标纸中作出关系图像如图所示，根据图像可以得水果电池的内阻r为，电动势E为。